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要关闭淘宝短信通知，可以按照以下步骤操作。
方法一（针对淘宝APP）：
1、打开淘宝APP，点击右下角的“我的淘宝”。
2、在页面右上角找到并点击“设置”按钮。
3、进入设置页面后，选择“消息通知”选项。
4、在消息通知页面中，找到与“活动短信通知”相关的选项，并关闭它，这样，就可以不再接收淘宝的短信通知了。
方法二（通过支付宝关闭）：
由于淘宝和支付宝有紧密的联系，也可以在支付宝中关闭相关的通知。
1、打开支付宝APP，点击右下角的“我的”。
2、进入个人页面后，选择右上角的“设置”。
3、在设置页面中，找到“新消息通知”选项，点击进入。
4、可以关闭与淘宝相关的通知。
方法三（联系淘宝客服）：
如果以上方法都不奏效，可以直接联系淘宝客服，告知其希望停止发送短信通知，他们会协助处理。
需要注意的是，不同的淘宝版本或不同的手机系统，页面设计可能有所不同，但基本步骤是相似的，关闭短信通知后，可能仍然会收到与交易、安全等相关的信息通知，这些通知是为了保障用户的账户安全和交易顺利进行，在关闭通知时请确保不会错过重要的信息。